Василий Крюков родился в 1923 году в селе Бегоща Рыльского района в крестьянской семье. Окончив 7 классов, работал в родном селе.
В армию был призван в самом начале Великой Отечественной войны. В 1942 году окончил Симферопольское пулеметно-минометное училище и в июне 1943 года принял первый бой.
В ночь на 25 сентября 1943 года командир стрелкового взвода 1031-го стрелкового полка (280-я стрелковая дивизия, 60-я армия, Центральный фронт) младший лейтенант Василий Крюков с группой бойцов переправился через Днепр в Козелецком районе Черниговской области Украины. Они захватили стратегически важный плацдарм и в течение двух суток удерживали его до прихода подкрепления, отбивая атаки превосходящих сил противника. За этот бой в октябре 1943 года Василю Ивановичу Крюкову было присвоено звание Героя Советского Союза. После войны Василий Крюков продолжал службу в армии, в запас вышел в звании майора в 1961 году и поселился в Курске.
Скончался в марте 1986 года, похоронен на Северном кладбище. Через год в его честь был переименован бывший 5-й Промышленный переулок. Ныне на улице имени Героя Советского Союза Василия Крюкова находится современный госпиталь для ветеранов.
Василий Крюков награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями.