Евгений Малых родился в Курске в 1924 году в семье служащих. Окончил 8 классов в школе №12. Работал на предприятиях Курска. На фронт был призван после освобождения Курска, в феврале 1943 года. Участвовал в форсировании Днепра, в боях за освобождение Украины и ее столицы Киева, Белоруссии, Польши.
Помощник командира стрелкового взвода 1089-го стрелкового полка (322-я стрелковая дивизия, 13-я армия, Центральный фронт), сержант Евгений Малых в ходе наступательных боев в августе-сентябре 1943 года уничтожил 113 гитлеровских солдат и трех офицеров, взорвал семь блиндажей противника и три дзота.
В боях за деревню Козловка пробрался в расположение немецкого штаба и уничтожил его, забросав гранатами. Меньше месяца спустя, в бою за деревню Ильинцы, отразил 11 контратак противника, в рукопашной схватке заколол 18 гитлеровцев. В бою за Гернобель уничтожил 4 пулеметных точки противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 октября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм сержанту Малых Евгению Васильевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В 1944 году Евгений Малых получил офицерское звание, окончив курсы младших лейтенантов. Командир стрелкового взвода 25-гвардейского стрелкового полка 6-й гвардейской стрелковой дивизии гвардии лейтенант Малых 19 апреля 1945 года был тяжело ранен в бою за освобождение Польши. До победы герой не дожил меньше месяца. 20 апреля он скончался в госпитале от полученных ран.
Евгений Васильевич Малых похоронен на офицерском кладбище в городе Зорау (Польша).
Позднее перезахоронен на Кутузовском мемориале – воинском кладбище в селе Болеславице, под городом Болеславец.
25 апреля 1975 года бывшая улица Раздельная (Железнодорожный округ) переименована в улицу Малых. Во дворе школы №12, которую окончил Евгений, установлен бюст Героя Советского Союза.